Exercício 66, Capítulo 5, Fundamentos de Física Vol. 1: teleférico

Halliday & Resnick

Fundamentos de Física – 10^a Edição

Volume 1

Capítulo 5: Força e Movimento I

Exercício 66:

Enunciado:

A Fig. 5-57 mostra parte de um teleférico. A massa máxima permitida de cada cabina, incluindo os passageiros, é de 2800 kg. As cabinas, que estão penduradas em um cabo de sustentação, são puxadas por um segundo cabo ligado à torre de sustentação de cada cabina. Suponha que os cabos estão esticados e inclinados de um ângulo… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.

Dados relevantes fornecidos no enunciado:

Item Único:

Nos é pedido a diferença entre as trações de segmentos vizinhos do cabo que puxa a cabines com o máximo de massa permitida. Dizendo isso, o exercício quer dizer a diferença de tração entre o cabo logo depois e logo antes de uma cabine de teleférico. O diagrama de forças fica:

Figura 1: Diagrama de corpo livre.

Aplicando a segunda Lei de Newton para o eixo x, temos:

$$
T_1 – T_2 – mgsen\theta = ma
\tag{1}$$

Queremos justamente calcular o termo $T_1-T_2$, isolando esse termo:

$$
T_1 – T_2 = m(a+gsen\theta) = (2800\;kg)
\tag{2}$$

Resultando numa diferença de tração de:

$$
\boxed{T_1-T_2 = 1,8\times10^4\;N}
\tag{3}$$