Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10a Edição
Volume 1
Capítulo 5: Força e Movimento I
Exercício 64:
Enunciado:
A Fig. 5-56 mostra uma caixa de massa $m_2=1\;kg$ em um plano inclinado sem atrito de ângulo $\theta = 30^\circ$, que está ligada por uma corda, de massa desprezível, a uma outra caixa de massa $m_3=1\;kg$ em uma superfície horizontal sem atrito. A polia não tem atrito e sua massa… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
Item (a):
Nos é perguntado a tração na corda se $F=2,3\;N$. Utilizando a figura 5-56 do problema, podemos fazer o diagrama de forças para as duas massas.
Figura 1: Diagrama de corpo livre dos blocos.
A segunda Lei de Newton para cada um dos blocos é dado por:
$$
m_2gsen\theta – T = m_2a
\tag{1}$$
$$
F+T=m_1a
\tag{2}$$
Somando as duas equações termo a termo e isolando a aceleração:
$$
a = \frac{m_2gsen\theta + F}{m_1+m_2}
\tag{3}$$
Substituindo os valores na equação, temos:
$$
a = \frac{(1\;kg)(9,8\;m/s^2)sen30^\circ}{1\;kg + 3\;kg} = 1,8\;m/s^2
\tag{4}$$
Sabendo a aceleração, podemos voltar em uma das equações ((1) ou (2)) e calcular a tração pedida no exercício. Substituindo em (2), por exemplo, temos:
$$
T = m_1a-F = (3\;kg)(1,8\;m/s^2)-2,3\;N
\tag{5}$$
$$
\boxed{T = 3,1\;N}
\tag{6}$$
