Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10ª Edição
Capítulo 1: Medição
Exercício 22
Enunciado:
O ouro, que tem uma massa específica de 19,32 g/cm3, é um metal extremamente dúctil e maleável, isto é, pode ser transformado em fios ou folhas muito finas. (a) Se uma amostra de ouro, com uma massa de 27,63 g, é prensada até se tornar uma folha com 1,000 μm de espessura… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Solução:
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
- Massa específica do ouro = $19,32\;g/cm^{3}$.
Item Único:
Precisamos calcular a área da folha de ouro com massa 27,63 g com 1 $\mu$m de espessura. Sabendo a massa e a massa específica (densidade) do outro, podemos calcular seu volume (V):
$$
V = \frac{m}{\rho} = \frac{27,36\;g}{19,32\;g/cm^{3}} = 1,43\;cm^{3} \tag{1}
$$
Convertendo para unidade do SI (metros):
$$
V = 1,43\;cm^{3}\cdot \left( \frac{1\;m}{100\;cm}\right)^{3} = 1,43\times10^{-6}\;m^{3} \tag{2}
$$
Para calcular a área da folha, basta escrevermos o volume como sendo a área da folha (A) vezes a sua espessura (d):
$$
V = A\cdot d \tag{3}
$$
$$
\boxed{A = \frac{V}{d} = \frac{1,43\times10^{-6}\;m^{3}}{10^{-6}\;m} = 1,43\;m^{2}}
$$
Onde convertemos a espessura de $\mu$m para m.
Tags: ‘ouro’, ‘area’, ‘massa’, ‘especifica’.
