Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10ª Edição
Volume 1
Capítulo 2: Movimento retilíneo
Exercício 19
Enunciado:
Em um determinado instante, uma partícula tinha uma velocidade de $18\;m/s$ no sentido positivo de x; 2,4 s depois, a velocidade era $30\;m/s$ no sentido oposto… Para ter acesso ao enunciado, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Solução:
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
- Partícula viaja a $v(t_{1})=18\;m/s$ no sentido positivo de x num determinado tempo t;
- No tempo t + 2,4 s, a velocidade da partícula era de $v(t_{2})=30\;m/s$ no sentido negativo de x.
Item único:
Devemos calcular a aceleração média da partícula durante esse intervalo de tempo de 2,4 segundos. Através das equações de cinemática, sabemos que a aceleração média $a_{m}$ é dada por:
$$
a_{m} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v(t_{2})-v(t_{1})}{t_{2}-t_{1}} \tag{1}
$$
Como temos a velocidade nos dois tempos e sabemos a diferentes entre os tempos $t_{2}$ e $t_{1}$, basta substituirmos na fórmula, tomando cuidado apenas com o sinal das velocidades. Como $v(t_{2})$ está no sentido negativo de x, ele deve entrar com sinal negativo na equação:
$$
a_{m} = \frac{-30\;m/s-(+18\;m/s)}{(t_{1}+2,4\;s)-t_{1}} = \frac{-48\;m/s}{2,4\;s} \tag{2}
$$
No qual definimos $t_{1}$ como o tempo inicial que não nos foi dado numericamente e $t_{2}=t_{1}+2,4\;s$. Perceba que $t_{1}$ cancela e só precisamos da diferença entre os tempos inicial e final.
$$
\boxed{a_{m}= – 20\;m/s^{2}}
$$
