Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10ª Edição
Volume 1
Capítulo 2: Movimento retilíneo
Exercício 27
Enunciado:
Um elétron possui uma aceleração constante de $3,2\;m/s^{2}$. Em determinado instante, a velocidade do elétron é $9,6\;m/s$. Qual é a velocidade… Para ter acesso ao enunciado, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Solução:
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
- Elétron possui aceleração constante $a=3,2\;m/s^{2}$;
- Num instante, sua velocidade é de $9,6\;m/s$.
- Veículo desacelera a uma taxa de $a=-1;m/s^{2}$ até parar $v=0;m/s$.
Item (a):
Nos é pedido a velocidade do eléctron 2,5 s antes do instante mencionado. Para isso, primeiramente precisamos descobrir em que tempo esse instante se refere. Como temos informação de sua velocidade e aceleração, basta utilizarmos a equação:
$$
v=v_{0}+at \tag{1} $$
Se o elétron possui aceleração, podemos intuir que em algum momento sua velocidade foi 0, a qual podemos chamar de velocidade inicial ($v_{0}=0\;m/s$). Temos:
$$
9,6 = 0+3,2\cdot t \tag{2}
$$
$$
t=\frac{9,6}{3,2} = 3\;s \tag{3}
$$
Agora que sabemos o tempo em que o instante mencionado no enunciado ocorreu, podemos calcular a velocidade para um tempo $t=3-2,5=0,5\;s$. Ou seja,
$$
\boxed{v=0+3,2\cdot 0,5 = 1,6\;m/s}
$$
Item (b):
Fazendo o mesmo para um tempo 2,5 s além do instante $t=3\;s$, temos um tempo $t=3+2,5=5,5s$.
$$
\boxed{v=0+3,2\cdot 5,5 = 18\;m/s}
$$
