Exercício 28, Capítulo 1, Fundamentos de Física: mol

Halliday & Resnick

Fundamentos de Física – 10ª Edição

Capítulo 1: Medição

Exercício 28

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Solução:

Dados relevantes fornecidos no enunciado:

•  1 mol de átomos tem $6,02\times10^{23}$ átomos;
• Massas de um átomo de hidrogênio, oxigênio e carbono são de 1u, 16u e 12u, respectivamente.

Item Único:

Nos é pedido a ordem de grandeza do número de mols de átomos que existem em um gato grande. Primeiramente, para sabermos o número de mols de átomos do gato, temos que estimar sua massa total. Como estamos interessados apenas em ordem de grandeza (1, 10, 100, 1000 …), podemos dizer que a massa de um gato grande é de 10 kg.

$$
m_{gato} = 10\;kg \tag{1}
$$

Agora, precisamos estimar a massa ‘média’ dos átomos do gato. Se considerarmos que ele é feito basicamente dos três elementos dados no enunciado (hidrogênio, oxigênio e carbono) e assumirmos que a proporção desses 3 elementos no gato é a mesma, ou seja, 1:1:1, podemos dizer que um átomo ‘médio’ do gato seria a média das massas dos átomos que o compõe:

$$
m_{atomo} = \frac{1+16+12}{3} \approx 10\;u \approx 1\times10^{-26}\;kg \tag{2}
$$

Onde usamos aqui a conversão de unidade atômica de massa para kg. A fração da massa do total do gato pela massa de um átomo nos dá o número de átomos no gato:

$$
n_{atomos} = \frac{m_{gato}}{m_{atomo}} = \frac{10\;kg}{10^{-26}\;kg} = 10^{27} \tag{3}
$$

Portanto, a ordem de grandeza G de mols de átomos que um gato contém é de:

$$
\boxed{G = \frac{n_{atomos}}{1\;mol} = \frac{10^{27}}{6,02\times10^{23}} \approx \frac{10^{27}}{10^{24}} = 10^{3}}
$$

Portanto, um gato de 10 kg tem em média 1000 mols de átomos.