Exercício 9, Capítulo 1, Curso de Física Básica Vol. 2: Iceberg

Moysés Nussenzveig

Curso de Física Básica – 4^a Edição

Capítulo 1: Estática dos Fluidos

Exercício 9:

Enunciado:

É comum dizer que alguma coisa representa apenas “a porção visível de um iceberg”. Sabendo-se que a densidade do gelo é $0,92 \; g/cm^3$ e a da água do mar… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.

Dados relevantes fornecidos no enunciado:

Item único:

O peso do iceberg, $P_{iceberg}$, é dado por:

$$
P_{iceberg} = \rho_{gelo} V_{total} g
\tag{1}$$

Onde $\rho_{gelo}$ é a densidade do gelo, $V_{total}$ é o volume total do iceberg, e $g$ é a aceleração da gravidade.

Quando o iceberg está na água, seu peso é equilibrado pelo empuxo, $E$:

$$
E = \rho_{agua} V_{deslocado} g
\tag{2}$$

Onde $\rho_{agua}$ é a densidade da água, e $V_{deslocado}$ é o volume de água deslocado pelo iceberg, que corresponde ao volume que foi submerso. Igualando as duas coisas, temos:

$$
\rho_{gelo} V_{total} g = \rho_{agua} V_{deslocado} g
\tag{3}$$

Portanto:

$$
\boxed{\frac{V_{deslocado}}{V_{total}} = \frac{\rho_{gelo}}{\rho_{agua}} = \frac{0.92}{1.025} \approx 90\%}
\tag{4}$$

Ou seja, aproximadamente $90\%$ do iceberg está submerso.