Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10ª Edição
Capítulo 1: Medição
Exercício 11
Enunciado:
Por cerca de 10 anos após a Revolução Francesa, o governo francês tentou basear as medidas de tempo em múltiplos de dez: uma semana tinha 10 dias, um dia tinha 10 horas, uma hora tinha 100 minutos e um minuto tinha 100 segundos… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Solução:
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
- Uma semana tinha 10 dias, um dia tinha 10 horas, uma hora tinha 100 minutos, 1 minuto tinha 100 segundos.
Item (a):
Nos é pedido a razão (R), ou seja, a divisão entre a semana decimal francesa e a semana comum. Como a semana comum tem 7 dias e a francesa tinha 10 dias, basta fazermos:
$$
\boxed{R = \frac{10\;dias}{7\;dias} = 1,43} \tag{1}
$$
Item (b):
Nesse item, nos é pedido a razão do segundo decimal francês para o segundo comum. Para isso, podemos pegar como base a duração de 1 dia em segundos. Um dia no nosso calendário tem:
$$
1\;dia\cdot\frac{24\;horas}{1\;dia}\cdot\frac{3600\;s}{24\;horas} = 86400\;s \tag{2}
$$
Um dia no sistema francês tinha:
$$
1\;dia\cdot\frac{10\;horas}{1\;dia}\cdot\frac{100\;minutos}{1\;hora}\cdot\frac{100\;s}{1\;minuto} = 10^5\;s \tag{3}
$$
Portanto, a razão entre os segundos será a razão da duração dos dias em segundos:
$$
\boxed{\frac{86400\;s}{10^5\;s} = 0,864}
$$
