Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10a Edição
Capítulo 7: Energia Cinética e Trabalho
Exercício 42:
Enunciado:
A Fig. 7-41 mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar em um trilho horizontal sem atrito ao longo de um eixo $x$. A corda passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis, situada a uma altura $h = 1,20 \;m$ em relação ao ponto onde está presa no carrinho e é puxada por sua extremidade esquerda, fazendo o carrinho deslizar… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
Item Único:
Devemos determinar a variação da energia cinética ($\Delta K$) do carrinho durante o deslocamento. Para isso, podemos utilizar a o Teorema Trabalho-Energia Cinética que diz que a variação de energia cinética é igual o trabalho, no qual o trabalho é dado pela força multiplicado pelo descolamento:
$$
\Delta K = W = Fd
\tag{1}$$
A questão aqui é que o deslocamento deve ser na direção da força, que no caso é a tração na corda. Portanto a distância não é apenas a variação em x, mas a variação do comprimento da corda (d) que pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras:
$$
d = \sqrt{x_1^2+h^2}-\sqrt{x_2^2+h^2}
\tag{2}$$
Que nos dá:
$$
d = \sqrt{(3\;m)^2+(1,2\;m)^2} – \sqrt{(1\;m)^2+(1,2\;m)^2} = 3,23\;m-1,56\;m = 1,67\;m
\tag{3}$$
Como a tração nos é dado, podemos calcular a variação de energia cinética $\Delta K$:
$$
\boxed{\Delta K = Fd = (25\;N)(1,67\;m) = 41,7\;J}
\tag{4}$$
