Halliday & Resnick
Fundamentos de Física – 10ª Edição
Capítulo 1: Medição
Exercício 3
Enunciado:
O micrômetro (1 μm) também é chamado de mícron. (a) Quantos mícrons tem 1,0 km? (b) Que fração do centímetro é igual a 1,0 μm?… para ter acesso ao enunciado completo, cheque a disponibilidade do livro na biblioteca da sua instituição de ensino. O livro também pode ser adquirido através desse link.
Solução:
Dados relevantes fornecidos no enunciado:
- Micrômetro também é chamado de mícron.
Item (a):
Nos é perguntado quantos mícrons tem 1 km. Para isso, devemos lembrar das unidades:
$$
1\;km = 1\times10^{3}\;m \tag{1}
$$
$$
1\;m = 1\times10^{6}\;\mu m \tag{2}
$$
Desse modo:
$$
\boxed{1,0\;km = \frac{10^{3}\;m}{1km}\frac{10^{6}\;\mu m}{1\;m} = 1,0\times10^{9}\;\mu m}
$$
Item (b):
Devemos determinar que fração do centímetro é igual a $1\;\mu m$. Sabemos que:
$$
1\;cm = 10^{-2}\;m \tag{3}
$$
Portanto, podemos transformar $cm$ em $\mu m$:
$$
1\;cm = 10^{-2}\;m = 10^{-2}\;m \cdot \frac{10^{6}\;\mu m}{1\;m} = 10^{4}\;\mu \tag{4}
$$
Como nos é pedido a fração do centímetro:
$$
\boxed{1,0\;\mu m = \frac{1}{10^{6}}\;cm = 1,0\times10^{-6}\;cm}
$$
Item (c):
Devemos calcular quando mícrons tem uma jarda (yd). Uma jarda tem 3 pés (ft). Um pé equivale a 0,3048 metros. Portanto:
$$
1\;yd = 3\;ft \cdot \frac{0,3048\;m}{1\;ft} = 0,91\;m \tag{5}
$$
Com isso, podemos transformar metros em mícrons:
$$
\boxed{1,0\;yd = 0,91\;m \cdot \frac{10^{6}\;\mu m}{1\;m} = 9,1\times10^{5}\;\mu m}
$$
Tags: ‘conversão’, ‘unidade’, ‘microns’, ‘jardas’.
